Question

某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系[利润=（售价-成本价）×销售量]．

售价x（元）	…	70	90	…
销售量y（件）	…	3 000	1 000	…

（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数表达式；
（2）当定价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）根据定价求出销售量，再根据利润等于每一件的利润乘以销售量计算即可得解．

解答：解：（1）设y=kx+b（k≠0），
∵x=70时，y=3000，x=90时，y=1000，
∴

70k+b=3000 90k+b=1000

，
解得

k=-100 b=10000

，
所以y=-100x+10000；

（2）定价为80元时，y=-100×80+10000=2000，
每天获得的利润=（80-60）×2000=40000元．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，待定系数法求函数解析式需熟练掌握．