Question

【题目】如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：

如下图，过点A作AD⊥l3于点D，过点C作CE⊥l3于点E，则由题意可得AD=3，CE=5，再证△ABD≌△BCE即可得到BD=CE=5，从而在Rt△ADB中由勾股定理可得AB=，这样结合△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC即可得到AC=.

详解：

如下图，过点A作AD⊥l3于点D，过点C作CE⊥l3于点E，

∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°，

∴∠BAD+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，

∴∠BAD=∠CBE，

又∵AB=BC，

∴△ABD≌△BCE，

∴BD=CE，

∵由题意可得：CE=5，AD=2，

∴BD=5，

∴在Rt△ABD中由勾股定理可得AB=，

∵△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，

∴AC=.

故选B.