Question

已知，AB=AD，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC≌△ADE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：由∠1=∠2，∠BAC=∠DAE，根据三角形内角和定理，由∠1=∠3得到∠E=∠C，然后根据“AAS”可判断△ABC≌△ADE．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE，
∵∠1=∠3，
∴∠E=∠C，
在△ABC和△ADE中，

∠BAC=∠EAD ∠C=∠E AB=AD

，
∴△ABC≌△ADE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰三角形的性质．