Question

【题目】有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面画的图形分别是等边三角形、平行四边形、菱形和矩形，将这4张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地摸出一张，求摸出牌面图形是中心对称图形的概率；

(2)随机地摸出一张，不放回，洗匀后再摸一张，求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率，请用画树状图或列表法说明理由(纸牌可用A，B，C，D表示)．

Answer 1

【答案】(1) ； (2)

【解析】

（1）根据轴对称图形以及中心对称图形的定义先判断出图中只有B、C和E是中心对称图形，再根据概率的计算方法即可得出结果；

（2）列举出所有情况，看摸出两张牌的牌面图形能组合成轴对称图形的情况数占所有情况数的多少即可．

（1）∵B、C和D是中心对称图形，

∴摸出的图形是中心对称图形的概率是；

（2）列表如下：

第一次 第二次	A	B	C	D
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）		（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）

（2）一共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，能组合成轴对称图形的情况数有6种，

∴P（两张牌的牌面图形能组合成轴对称的纸牌）=；

答：摸出两张牌的牌面图形能组合成轴对称图形的纸牌的概率是．