【题目】对于二次函数
有下列说法：①如果m=2，则y有最小值3；②如果当x=1时的函数值与x=2018时的函数值相等，则当x=2019时的函数值是3；③如果m>0,则当
时y随x的增大而减小，则
④如果该二次函数有最小值T，则T的最大值是1，其中正确的说法是________.
【答案】②③④
【解析】
根据二次函数的性质，逐一判定，①首先将m=2代入，然后配方求出顶点式，即可判定最小值；②根据题意，两个函数值相等，即关于对称轴对称，则可判定x=0与x=2019关于对称轴对称，即可得解；③根据函数的增减性，即可得出
，即可得解；④由①中得知该函数有最小值，则可得解.
①当m=2时，y
，配方得
，则当m=2，则y有最小值1，故①错.②如果当x=1时的函数值与x=2018时的函数值相等，则x=1与x=2018关于对称轴对称，则x=0与x=2019关于对称轴对称，则x=0时，y=3；故②正确，③如果m>0,则当
时y随x的增大而减小，则，
，m+2
，则0<m
,故③正确，④由可知该二次函数有最小值为1，则T的最大值为1.故④正确。故正确答案为②③④
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【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润
（元）与销售单价
（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由
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【题目】如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，3），B（﹣1，2），C（﹣2，1）.
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1、C1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标．
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【题目】先阅读下面的内容，再解决问题：
例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0
∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）若x2+4x+4+y2﹣8y+16＝0，求
的值．
（2）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2﹣2x+2y+3的值总是正数．
（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c比a、b都大，求c的取值范围．
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【题目】在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.
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【题目】如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以
个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：
（1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为 ；
（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的
？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由．
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【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
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【题目】有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面画的图形分别是等边三角形、平行四边形、菱形和矩形，将这4张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．
(1)随机地摸出一张，求摸出牌面图形是中心对称图形的概率；
(2)随机地摸出一张，不放回，洗匀后再摸一张，求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率，请用画树状图或列表法说明理由(纸牌可用A，B，C，D表示)．
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