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【题目】已知点P在一次函数y=kx+bkb为常数,且k0b0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.

1k的值是

2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于AB两点,且与反比例函数y=图象交于CD两点(点C在第二象限内),过点CCE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2△OAB的面积,若=,则b的值是

【答案】1-2;(23

【解析】

试题(1)设出点P的坐标,根据平移的特性写出点Q的坐标,由点PQ均在一次函数y=kx+bkb为常数,且k0b0)的图象上,即可得出关于kmnb的四元一次方程组,两式做差即可得出k值;(2)根据BO⊥x轴,CE⊥x轴可以找出△AOB∽△AEC,再根据给定图形的面积比即可得出,根据一次函数的解析式可以用含b的代数式表示出来线段AOBO,由此即可得出线段CEAE的长度,利用OE=AE﹣AO求出OE的长度,再借助于反比例函数系数k的几何意义即可得出关于b的一元二次方程,解方程即可得出结论.

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【题目】规定:sin﹣x=﹣sinxcos﹣x=cosxsinx+y=sinxcosy+cosxsiny

据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号)

①cos﹣60°=﹣

②sin75°=

③sin2x=2sinxcosx

④sinx﹣y=sinxcosy﹣cosxsiny

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【题目】如图,正方形的边长为8上一点, 边上的一个动点,分别以为边在正方形内部作等边三角形和等边三角形.

(1)证明:

(2)直线交于点,点在运动过程中.

的度数是否发生改变?若不变,求出这个角的度数;若改变,说明理由;

②连结,求的最小值.

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【题目】如图,已知:关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.

(1)求二次函数的表达式;

(2)y轴上是否存在一点P,使PBC为等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;

(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M 达点B时,点MN同时停止运动,问点MN运动到何处时,MNB面积最大,试求出最大面积.

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【题目】如图,MN是⊙O的直径,点A是半圆上的三等分点,点B是劣弧AN的中点,点P是直径MN上一动点.若MN=2AB=1,则△PAB周长的最小值是(  )

A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3

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【题目】如图,△ABC中,若AC=4,BC=3,AB=5,则△ABC的内切圆半径R=_____

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