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    【题目】题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内的土地进行绿化．为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1．5倍，结果提前2个月完成任务．求原计划平均每月的绿化面积．

    甲同学所列的方程为

    乙同学所列的方程为

    （1）甲同学所列的方程中表示 ．乙同学所列的方程中表示 ．

    （2）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．

    【答案】（1）原计划平均每月的绿化面积，实际完成这项工程需要的月数；（2）10，解答见解析

    【解析】

    （1）根据题意和题目中的式子，可知x和y表示的实际意义；

    （2）根据题意，选择甲同学的方法进行解答，注意分式方程要检验，也可选择乙同学的作法，注意乙中求得y的值后，还要继续计算，知道计算出原计划平均每月的绿化面积结束．

    解：（1）由题意可得， 甲同学所列方程中的x表示原计划平均每月的绿化面积，乙同学所列方程中的y表示实际完成这项工程需要的月数，

    故答案为：原计划平均每月的绿化面积；实际完成这项工程需要的月数；

    （2）甲：设原计划平均每月绿化

    方程两边同乘以1.5x，得 90-60=3x，

    解得，x=10，

    经检验，x=10是原分式方程的解，

    答：原计划平均每月的绿化面积是10km2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动课上，小明同学根据学习函数的经验，对函数的图像、性质进行了探究，下面是小明同学探究过程，请补充完整：

    如图1，已知在，，，，点为边上的一个动点，连接．设，．

    （初步感知）

    （1）当时，则①________，②________；

    （深入思考）

    （2）试求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

    （3）通过取点测量，得到了与的几组值，如下表：

    0

    0.5

    1

    1.5

    2.

    2.5

    3

    3.5

    4

    2

    1.8

    1.7

    _____

    2

    2.3

    2.6

    3.0

    _____

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    1）建立平面直角坐标系，如图2，描出已补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    2）结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质：

    ①________________________________；②________________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（ ）

    A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）

    C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，正方形中， 点是的中点，过点作于点，过点作垂直的延长线于点，交于点．

    （1）求证：；

    （2）如图2，连接，连接并延长交于点I，

    ①求证：；

    ②求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=-x2+(n-1)x+3的图像与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B(-2，0)

    (1)求二次函数的解析式；

    (2)点P是这个二次函数图像在第二象限内的一线，过点P作y轴的垂线与线段AB交于点C，求线段PC长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边平行于轴．若的三个顶点都在二次函数的图像上，则称为该二次函数图像的“伴随三角形”．为抛物的“伴随三角形”．

    （1）若点是抛物线与轴的交点，求点的坐标．

    （2）若点在该抛物线的对称轴上，且到边的距离为2，求的面积．

    （3）设两点的坐标分别为，比较与的大小，并求的取值范围．

    （4）是抛物线的“伴随三角形”，点在点的左侧，且，点的横坐标是点的横坐标的2倍，设该抛物线在上最高点的纵坐标为，当时，直接写出的取值范围和面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点在上，且．动点同时从点出发，均以的速度运动，其中点P沿向终点运动；点沿向终点运动．过点作分交于点，设动点运动的时间为秒．

    （1）求的长(用含的代数式表示)；

    （2）以点为顶点圈成的围形面积为求与之间的函数关系式；

    （3）连接若点为中点在整个运动过程中，直接写出点运动的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A，B，D分别落在双曲线y＝（k＞0）的两个分支上，AB边经过原点O，CB边与x轴交于点E，且EC＝EB，若点A的横坐标为1，则矩形ABCD的面积_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某批发部某一玩具价格如图所示，现有甲、乙两个商店，计划在“六一”儿童节前到该批发部购买此类玩具，两商店所需玩具总数为120个，乙商店所需数量不超过50个，设甲商店购买个，如果甲、乙两商店分别购买玩具，两商店需付款总和为元.

    （1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）若甲商店购买不超过100个，请说明甲、乙两商店联合购买比分别购买最多可节约多少钱？

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