【题目】某市有三个景区是人们节假日游玩的热点景区,某学校对七(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别,A:三个景区;B:游两个景区;C:游一个景区;D:不到这三个景区游玩,现根据调查结果绘制了如下不完全的条形统计图和扇形统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)九(1)班现有学生__________人,在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为__________;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校七年级有1000名学生,求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名?
【答案】(1)50;72°;(2)补图见解析;(3)计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生人数是600人.
【解析】试题分析:(1)根据图象得到信息.(2)先算出总人数,再分别计算度数,补充统计图.
(3)用总人数乘以去三个景区的百分比.
试题解析:
解:(1)∵A类5人,占10%,
∴八(1)班共有学生有:5÷10%=50(人);
∴在扇形统计图中,表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为: ×360°=72°;
故答案为:50,72°.
(2)D类:50﹣5﹣10﹣15=20(人),如图:
;
(3)计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生人数是1000×(1﹣)=600(人).
答:计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生人数是600人.
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【题目】如图,在等边△ABC中,BD=CE,将线段AE沿AC翻折,得到线段AM,连结EM交AC于点N,连结DM、CM以下说法:①AD=AM,②∠MCA=60°,③CM=2CN,④MA=DM中,正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】学生小明将线段的垂直平分线上的点,称作线段的“轴点”.其中,当时,称为线段的“长轴点”;当时,称为线段的“短轴点”.
(1)如图1,点,的坐标分别为,,则在,,,中线段的“短轴点”是______.
(2)如图2,点的坐标为,点在轴正半轴上,且.
①若为线段的“长轴点”,则点的横坐标的取值范围是( )
A. B. C. D.或
②点为轴上的动点,点,在线段的垂直平分线的同侧.若为线段的“轴点”,当线段与的和最小时,求点的坐标.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.设∠BAC=α,∠DCE=β.
(1)如图①,点D在线段BC上移动时,角α与β之间的数量关系是____________,请说明理由;
(2)如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,角α与β之间的数量关系是____________,请说明理由;
(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时,请在图③中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是________________.
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【题目】已知抛物线C:y=x2﹣2x+1的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F(1,).
(1)求tan∠OPQ的值;
(2)将抛物线C向上平移得到抛物线C′,点Q平移后的对应点为Q′,且FQ′=OQ′.
①求抛物线C′的解析式;
②若点P关于直线Q′F的对称点为K,射线FK与抛物线C′相交于点A,求点A的坐标.
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【题目】如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A﹣D﹣C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为t.
(1)请求出⊙O2与腰CD相切时t的值;
(2)在0s<t≤3s范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切?
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