【题目】如图,直线过正方形的顶点,点、到直线的距离分别为、,则正方形的周长为_________.
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【题目】一只不透明的袋子中,装有三个分别标记为“1”、“2”、“3”的球,这三个球除了标记不同外,其余均相同.搅匀后,从中摸出一个球,记录球上的标记后放回袋中并搅匀,再从中摸出一个球,再次记录球上的标记.
(1)请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果;
(2)求两次记录球上标记均为“1”的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△C;平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,4),画出平移后对应的△;
(2)若将△C绕某一点旋转可以得到△,请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
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【题目】在 中 ,平分交 于 ,的两边分别与, 相交于,两点,且.
(1)如图,若, ,, ,.
①写出 °,的长是 .
②求四边形的周长.
(2)如图,过作于,作于,先补全图乙再证明.
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【题目】学生小明将线段的垂直平分线上的点,称作线段的“轴点”.其中,当时,称为线段的“长轴点”;当时,称为线段的“短轴点”.
(1)如图1,点,的坐标分别为,,则在,,,中线段的“短轴点”是______.
(2)如图2,点的坐标为,点在轴正半轴上,且.
①若为线段的“长轴点”,则点的横坐标的取值范围是( )
A. B. C. D.或
②点为轴上的动点,点,在线段的垂直平分线的同侧.若为线段的“轴点”,当线段与的和最小时,求点的坐标.
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【题目】某市有三个景区是人们节假日游玩的热点景区,某学校对七(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别,A:三个景区;B:游两个景区;C:游一个景区;D:不到这三个景区游玩,现根据调查结果绘制了如下不完全的条形统计图和扇形统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)九(1)班现有学生__________人,在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为__________;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校七年级有1000名学生,求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名?
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【题目】在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.
(1)如图1,请连接AC,BD,求证:AC垂直平分BD;
(2)如图2,若∠BCD=60°,∠ABC=90°,E,F分别为边BC,CD上的动点,且∠EAF=60°,AE,AF分别与BD交于G,H,求证:△AGH∽△AFE;
(3)如图3,在(2)的条件下,若 EF⊥CD,直接写出的值.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正确的有( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】已知:等腰△DEC,∠DEC=90°,DE=EC=3,已知等腰△AEB,∠AEB=90°,AE=BE=2.
(l)求证:△DEB≌△CEA;
(2)判断BD与AC的关系,并说明理由.
(3)若∠DAE=90°,请直接写出BC的长,BC= .
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