【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)以AB边上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A,C;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)判断点B与⊙O的位置关系是 .(直接写出答案)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了解七年级学生体育测试情况,在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩,按四个等级进行统计(说明:
级:90分~100分;
级:75分~89分;
级:60分~74分;
级:60分以下),并将统计结果绘制成两个不完整的统计图,请你结合统计图中所给信息解答下列问题:
(1)学校在七年级各班共随机调查了________名学生;
(2)在扇形统计图中,级所在的扇形圆心角的度数是_________;
(3)请把条形统计图补充完整;
(4)若该校七年级有500名学生,请根据统计结果估计全校七年级体育测试中级学生约有多少名?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,点D在AB上,DE⊥AB交BC于E,点F是AE的中点
(1)写出线段FD与线段FC的关系并证明;
(2)如图2,将△BDE绕点B逆时针旋转α(0°<α<90°),其它条件不变,线段FD与线段FC的关系是否变化,写出你的结论并证明;
(3)将△BDE绕点B逆时针旋转一周,如果BC=4,BE=2,直接写出线段BF的范围.
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【题目】如图,为
的直径,
为
的切线,
为弦,连接
,
,
交
于点
,交
于点
,连接
,
,且
.
(1)求证:为
的切线;
(2)若,求证:
;
(3)在(2)的条件下,若,求
的长.
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【题目】已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点, ⊙O1经过点O2,点C在上运动(点C 不与A、B重合),AC的延长线交⊙O2于P,连结AB、BC、BP;
(1)按题意将图形补充完整;
(2)当点C在上运动时,图中不变的角有 (将符合要求的角都写上)
(3)线段BC、PC的长度存在何种关系?写出结论,并加以证明;
(4)设⊙O1和⊙O2的半径为、
,当
,
满足什么条件时,
为等腰直角三角形?
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【题目】某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:
(问题发现)如图1,AD,BD为⊙O的两条弦(AD<BD),点C为的中点,过C作CE⊥BD,垂足为E.求证:BE=DE+AD.
(问题探究)小明同学的思路是:如图2,在BE上截取BF=AD,连接CA,CB,CD,CF.……请你按照小明的思路完成上述问题的证明过程.
(结论运用)如图3,△ABC是⊙O的内接等边三角形,点D是上一点,∠ACD=45°,连接BD,CD,过点A作AE⊥CD,垂足为E.若AB=
,则△BCD的周长为 .
(变式探究)如图4,若将(问题发现)中“点C为的中点”改为“点C为优弧
的中点”,其他条件不变,上述结论“BE=DE+AD”还成立吗?若成立,请说明理由;若不成立,请写出BE、AD、DE之间的新等量关系,并加以证明.
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【题目】骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大变化,其体温()与时间(小时)之间的关系如图1所示.
小清同学根据图1绘制了图2,则图2中的变量有可能表示的是( ).
A.骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差(即差的绝对值)
B.骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差
C.骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差
D.骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差
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【题目】如图,在坡角为33°的山坡上有一建筑物AB,其正前方矗立着一大型广告牌,当阳光与水平线成45°角时,测得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的长为6米,落在广告牌上的影子CD的长为4米,求建筑物AB的高(AB,CD均与水平面垂直,参考数据:sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65)
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【题目】王辉在某景区经营一个小摊位,他以10元/根的价格购进一批登山杖,经市场调查发现当售价为24元/根时,每天可出售156根,此后售价每增加5元,就会少售出30根.
(1)求登山杖的单根售价(元)与销售数量
(根)之间的函数关系式;
(2)若设王辉每天的日销售利润为元,求
与
之间的函数关系式;
(3)为了避免恶性竞争且保障商家获得一定利润,景区管理处规定登山杖的销售单价不得低于32元且不高于36元,则王辉的日销售利润最大是多少元?
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