Question

6．已知抛物线y=（x+2）²+h-4的顶点A在直线y=2x-1上，则抛物线的函数解析式是（　　）

• A． y=x²-4x+7
• B． y=x²+4x-1
• C． y=x²-4x+9
• D． y=x²+4x-3

Answer 1

分析 利用顶点式可得A的坐标为（-2，h-4），然后把A（-2，h-4）代入y=2x-1可求出h的值，从而可确定抛物线解析式．

解答 解：抛物线y=（x+2）²+h-4的顶点A的坐标为（-2，h-4），
把A（-2，h-4）代入y=2x-1得h-4=-4-1，解得h=-1，
所以抛物线的解析式为y=（x+2）²-5，即y=x²+4x-1．
故选B．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．