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    如图，点A（-4，3），将△ABC绕点O旋转180°得到△A′B′C′．
    （1）请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′的坐标；
    （2）求旋转过程中A点的轨迹长．
    考点：作图-旋转变换,弧长的计算
    专题：网格型
    分析：（1）根据关于原点对称的点的坐标特点画出△A′B′C′，并写出点A′的坐标即可；
    （2）连接OA，先根据勾股定理求出OA的长，再根据弧长公式即可得出结论．
    解答：解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求出；
    A′（4，-3）；

    （3）连接OA，、
    ∵OA=
    		32+42
    =5，
    ∴旋转过程中A点的轨迹长=
    180π×5
    180
    =5π．
    点评：本题考查的是作图变换-旋转，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    （1）解方程（组）
    ①x2+10x+21=0；
    ②
    2x+3y=2
    y=x-1

    （2）利用（1）中解方程（组）使用的方法，可求得方程组
    x2+10y+31=0
    y=x-1
    的解为
     
    ．

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    化简：
    （1）（2x+1）-（x-1）
    （2）2（2ab2-a）-2a-4ab2+5．

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    当a＜0时，方程ax2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=ax2+bx+c的图象一定在（　　）
    A、x轴上方B、x轴下方
    C、y轴右侧D、y轴左侧

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    下列各式计算正确的是（　　）
    A、
    		16
    =±4
    B、
    3-8
    =2
    C、
    		(-3)2
    =-2
    D、（-3）2=9

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    如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②△ACM≌△DCN；③△ECM≌△BCN；④∠AOD=60°；⑤AC=DN．
    其中，正确的结论个数是（　　）
    A、5个B、4个C、3个D、2个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22x+3-22x+1=48，则x的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
     
    ，并给予证明．
    （2）如图2，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B处测得D点的仰角为60°，在A处测得D点的仰角为45°．已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为20米．请你通过计算分别求出甲、乙两建筑物的高度．

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