Question

6．若2x-2y=xy且xy≠0，则$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 在等式2x-2y=xy的两边同时除以xy，可以求得2（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$）的值，从而易求得$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$的值．

解答 解：∵xy≠0，
∴由2x-2y=xy得：$\frac{2}{y}$-$\frac{2}{x}$=1，
则2（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$）=-1，
故$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案是：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值．解答该题时，也可以对所求的式子进行通分，然后将已知条件代入约分．