Question

已知（x²+y²）（x²+y²+1）=20，求x²+y²的值．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：把x²+y²当作一个整体展开，再分解因式，即可得出x²+y²-4=0，求出即可．

解答：解：∵（x²+y²）（x²+y²+1）=20，
∴（x²+y²）²+（x²+y²）-20=0，
（x²+y²+5）（x²+y²-4）=0，
∵不论x、y为何值，x²+y²≥0，
∴x²+y²-4=0，
∴x²+y²=4．

点评：本题考查了解二元一次方程，分解因式的应用，用了整体思想．