Question

已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是-2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：
（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？
（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数；
（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数．

解答：解：∵乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，
∴乌龟运动路程：1×3=3，
小白兔运动路程：3×3=9．
（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，
此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为-2-9=-11；

（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，
此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为-2+9=7．

点评：本题考查了数轴，路程、速度与时间的关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．