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图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图,根据图中信息回答下列问题:

(1)九年级一班总人数是多少人?

(2)喜欢哪种水果人数的频数最低?并求出该频率;

(3)请根据频数分布统计图(图1)的数据,补全扇形统计图(图2);

(4)某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售,王阿姨去购买时,随机购买其中两种水果,恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少?用树状图或列表说明.


解:(1)由统计图可知,九年级一班总人数=9+21+30=60(人);

(2)喜欢香蕉人数的频数最低,其频率为=0.15;

(3)喜欢枇杷人数的百分比=×100%=35%;

喜欢樱桃人数的百分比=×100%=50%,

其统计图如图:

(4)其树状图为:

∴恰好买到樱桃和枇杷的概率是P==

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如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的 统计图,则参加人数最多的课外兴趣小组是  (     )

   A、音乐组   B、美术组   C、体育组   D、科技组

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太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位.公共自行车车桩的截面示意图如图所示,AB⊥AD,AD⊥DC,点B,C在EF上,EF∥HG,EH⊥HG,AB=80cm,AD=24cm,BC=25cm,EH=4cm,则点A到地面的距离是      cm.

 

   

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下列说法正确的是(  )

 

A.

为了解我国中学生的体能情况,应采用普查的方式

 

B.

若甲队成绩的方差是2,乙队成绩的方差是3,说明甲队成绩比乙队成绩稳定

 

C.

明天下雨的概率是99%,说明明天一定会下雨

 

D.

一组数据4,6,7,6,7,8,9的中位数和众数都是6

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如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC,关于下列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是∠ACQ的外心,其中正确结论是  (只需填写序号).

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如图,已知抛物线y=(x+2)(x﹣m)(m>0)与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,且点A在点B的左侧.

(1)若抛物线过点G(2,2),求实数m的值;

(2)在(1)的条件下,解答下列问题:

①求出△ABC的面积;

②在抛物线的对称轴上找一点H,使AH+CH最小,并求出点H的坐标;

(3)在第四现象内,抛物线上是否存在点M,使得以点A、B、M为顶点的三角形与△ACB相似?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.

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如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是(  )

 

A.

12π

B.

24π

C.

D.

36π

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在△ABC的外接圆⊙O中,△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D,F为上﹣

点,且= 连接DF,并延长DF交BA的延长线于点E.

(1)判断DB与DA的数量关系,并说明理由;

(2)求证:△BCD≌△AFD;

(3)若∠ACM=120°,⊙O的半径为5,DC=6,求DE的长.

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分解因式:=____________________________.

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