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    已知⊙O的弦AC⊥BD于H，若半径为2，AH：DH=
    		3
    ，求DC．
    考点：垂径定理,勾股定理
    专题：计算题
    分析：如图，连结AD、OC、OD，在Rt△DAH中，根据正切的定义可计算出∠DAH=30°，再根据圆周角定理得到∠COD=2∠DAH=60°，于是可判断△OCD为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解．
    解答：解：如图，连结AD、OC、OD，
    ∵AC⊥BD于H，
    ∴∠AHD=90°，
    ∵tan∠DAH=
    DH
    AH
    ，
    而AH：DH=
    		3
    ，
    ∴tan∠DAH=
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    ∴∠DAH=30°，
    ∴∠COD=2∠DAH=60°，
    而OC=OD，
    ∴△OCD为等边三角形，
    ∴CD=OC=2．
    点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
    练习册系列答案
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    ．

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    ．

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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°．
    （1）判断△ABC的形状并证明你的结论；
    （2）过点A作AD⊥PC于点D，求证：PB+PD=CD．

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