Question

11．观察下列算式：
第1个式子：3²-1²=8×1，
第2个式子：5²-3²=8×2，
第3个式子：7²-5²=8×3，
…
根据以上规律，写出第n个式子（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

Answer 1

分析 观察各算式可知：左边为两个连续奇数的平方差，右边为8的倍数，根据规律写出第n个算式即可．

解答 解：∵第1个式子：3²-1²=8×1，
第2个式子：5²-3²=8×2，
第3个式子：7²-5²=8×3，
…
∴第n个式子：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．
故答案为：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

点评 此题考查数字的变化规律，发现等式左边为连续奇数的平方差是解题的关键．