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    1．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在点E，使△ACE和△ACB全等，则符合题意的点共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据题意画出符合条件的所有情况，根据点A、B、C的坐标和全等三角形性质求出即可．

    解答 解：如图所示：有3个点，当E在D、E、F处时，△ACE和△ACB全等，
    点E的坐标是：（2，5），（2，-1），（4，-1），共3个，
    故选C．

    点评 本题考查了全等三角形性质和坐标与图形性质的应用，关键是能根据题意求出符合条件的所有情况．

    练习册系列答案
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    11．观察下列算式：
    第1个式子：32-12=8×1，
    第2个式子：52-32=8×2，
    第3个式子：72-52=8×3，
    …
    根据以上规律，写出第n个式子（2n+1）2-（2n-1）2=8n．

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    12．如果函数y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，则k=0．

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    9．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（　　）
    A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以

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    16．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄．
    （1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C．
    （2）设汽车行驶到点P位置时离村庄最近M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出PQ两点的位置．

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    6．先化简，再求值：（x-4）（x+4y）+（3x-4y）2，其中x=2，y=-1．

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    13．如图①，四边形OACB为长方形，A（-6，0），B（0，4），直线l为函数y=-2x-5的图象．
    （1）点C的坐标为（-6，4）；
    （2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB=90°，求点P的坐标；
    小明的思考过程如下：
    第一步：添加辅助线，如图②，过点P作MN∥x轴，与y轴交于点N，与AC的延长线交于点M；
    第二步：证明△MPA≌△NBP；
    第三步：设NB=m，列出关于m的方程，进而求得点P的坐标．
    请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；
    （3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．二次函数y=3x2+4的图象与x轴没有交点，其方程3x2+4=0在实数范围内无解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交线段BC于点E，设AP=x．
    （1）当x为何值时，△APD是等腰三角形？
    （2）若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
    （3）若BC的长a可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若不存在，请说明理由；若存在，写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C，并求出相应的AP的长．

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