精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】五一期间,小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B之间的距离.(结果精确到0.1米)

【答案】解:由题意可知:作PC⊥AB于C,
∠ACP=∠BCP=90°,∠APC=30°,∠BPC=45°.
在Rt△ACP中,
∵∠ACP=90°,∠APC=30°,
∴AC= AP=50,PC= AC=50
在Rt△BPC中,
∵∠BCP=90°,∠BPC=45°,
∴BC=PC=50
∴AB=AC+BC=50+50 ≈50+50×1.732≈136.6(米).
答:景点A与B之间的距离大约为136.6米.

【解析】由已知作PC⊥AB于C,可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PA=100m,要求AB的长,可以先求出AC和BC的长.
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于方向角问题的相关知识,掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数看作相应组中值的权,请你依据以上知识,解决下面的实际问题.
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,并按载客量的多少分成A,B,C,D四组,得到如下统计图:

(1)求A组对应扇形圆心角的度数,并写出这天载客量的中位数所在的组;
(2)求这天5路公共汽车平均每班的载客量;
(3)如果一个月按30天计算,请估计5路公共汽车一个月的总载客量,并把结果用科学记数法表示出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=(

A.30°
B.35°
C.40°
D.50°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在线段AB的同侧作射线AM和BN,若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN,AM于点E,F,AE和BF交于点P.如图,点点同学发现当射线AM,BN交于点C;且∠ACB=60°时,有以下两个结论:
①∠APB=120°;②AF+BE=AB.
那么,当AM∥BN时:

(1)点点发现的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请求出∠APB的度数,写出AF,BE,AB长度之间的等量关系,并给予证明;
(2)设点Q为线段AE上一点,QB=5,若AF+BE=16,四边形ABEF的面积为32 ,求AQ的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将矩形ABCD置于平面直角坐标系中,其中AD边在x轴上,AB=2,直线MN:y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移,设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数图象如图2所示.

(1)点A的坐标为 , 矩形ABCD的面积为
(2)求a,b的值;
(3)在平移过程中,求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0.下列结论不一定正确的是(
A.a+c>b+c
B.c﹣a<c﹣b
C.
D.a2>ab>b2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE.
(1)求证:AE是⊙O的直径;
(2)如图2,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和.(结果保留π与根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(8,0),点P(0,m),将线段PA绕着点P逆时针旋转90°,得到线段PB,连接AB,OB,则BO+BA的最小值为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】张老师计划到超市购买甲种文具100个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择,如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具.设购买x个甲种文具时,需购买y个乙种文具.
(1)当减少购买1个甲种文具时,x= , y=
(2)求y与x之间的函数表达式.
(3)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元,甲、乙两种文具各购买了多少个?

查看答案和解析>>

同步练习册答案