Question

【题目】数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据，，）

Answer 1

【答案】GH的长为10m

【解析】

首先构造直角三角形，设DE=xm，则CE=（x+2）m，由三角函数得出AE和BE，由AE=BE=AB得出方程，解方程求出DE，即可得出GH的长

解：延长CD交AH于点E，则CE⊥AH，如图所示．

设DE＝xm，则CE＝（x+2）m，

在Rt△AEC和Rt△BED中，tan37°＝ ，tan67°＝，

∴AE＝ ，BE＝．

∵AE﹣BE＝AB，

∴﹣＝10，即＝10，

解得：x＝8，

∴DE＝8m，

∴GH＝CE＝CD+DE＝2m+8m＝10m．

答：GH的长为10m．