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【题目】如图1,在直角坐标系中,一次函数的图象轴交于点,与一次函数的图象交于点.

(1)的值及的表达式;

(2)直线轴交于点,直线轴交于点,求四边形的面积;

(3)如图2,已知矩形,,,,矩形随边轴上平移而移动,若矩形与直线有交点,直接写出的取值范围.

【答案】1; 2;(3

【解析】

1)根据点E在一次函数图象上,求出m的值,利用待定系数法即可求出直线l1的函数解析式;

2)由(1)求出点BC的坐标,利用S四边形OBEC=SOBE+SOCE即可得解;

3)分别求出矩形MNPQ在平移过程中,当点Ql1上、点Nl1上、点Ql2上、点Nl2上时a的值,即可得解.

解:(1)∵点在一次函数图像上,

,∴

设直线的表达式为

∵直线过点

解得

∴直线的表达式为

2)由(1)可知,点坐标为点坐标为

3

当矩形MNPQ的顶点Ql1上时,a的值为

矩形MNPQ向右平移,当点Nl1上时,

,解得,即点

a的值为

矩形MNPQ继续向右平移,当点Ql2上时,a的值为3

矩形MNPQ继续向右平移,当点Nl2上时,

x-3=1,解得x=4,即点N41),

a的值4+2=6

综上所述,当3≤a≤6时,矩形MNPQ与直线l1l2有交点.

练习册系列答案
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【题目】如图,先有一张矩形纸片分别在矩形的边上,将矩形纸片沿直线MN折叠,使点落在矩形的边上,记为点,点落在处,连接,交于点,连接.下列结论:

②四边形是菱形;

重合时,

的面积的取值范围是

其中正确的是_____(把正确结论的序号都填上).

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【题目】已知抛物线和直线都经过点,点为坐标原点,点为抛物线上的动点,直线轴、轴分别交于两点.

1)求的值;

2)当是以为底边的等腰三角形时,求点的坐标;

3)满足(2)的条件时,求的值.

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【题目】已知两地之间有一条270千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地,乙车从地沿此公路匀速开往地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程(千米)与甲车的行驶时间(时)之间的函数关系如图所示.

1)乙车的速度为   千米/时,      

2)求甲、乙两车相遇后之间的函数关系式.

3)当甲车到达距70千米处时,求甲、乙两车之间的路程.

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【题目】如图:ABO的直径,ACOGEAG上一点,D为△BCE内心,BEADF,且∠DBE=∠BAD

(1)求证:BCO的切线;

(2)求证:DFDG

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【题目】如图,两个大小不同的三角板放在同一平面内,直角顶点重合于点,点上,交于点,连接,若,则_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的边轴于点轴,反比例函数的图象经过点,点的坐标为

1)求反比例函数的解析式;

2)点轴上一动点,当的值最小时,求出点的坐标.

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