Question

15．如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，在向下平移4个单位长度，得到三角形A₁B₁C₁．
（1）画出平移后的图形，并写出A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）若三角形ABC中，一点P的坐标为（a，b），写出平移后点P的对应点P₁的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）分别将点A、B、C向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，然后顺次连接；
（2）根据平移的性质写出平移后点P的对应点P₁的坐标；
（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可得解．

解答 解：（1）所作图形如图所示，
A₁（-4，-3），B₁（1，-2），C₁（-1，1）；

（2）P₁（a-3，b-4）；

（3）S_△ABC=5×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×5-$\frac{1}{2}$×3×4
=8.5．

点评 本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．