Question

15．下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（　　）

• A． a=9，b=41，c=40
• B． a=b=5，c=5$\sqrt{2}$
• C． a=11，b=12，c=15
• D． a=3，b=4，c=5

Answer 1

分析 先分别求出两小边的平方和、最大边的平方，再看看是否相等即可．

解答 解：A、∵a=9，b=41，c=40，
∴a²+c²=b²，
∴此时三角形为直角三角形，故本选项错误；
B、∵a=b=5，c=5$\sqrt{2}$，
∴a²+b²=c²，
∴此时三角形为直角三角形，故本选项错误；
C、∵a=11，b=12，c=15，
∴a²+b²≠c²，
∴此时三角形不是直角三角形，故本选项正确；
D、∵a=3，b=4，c=5，
∴a²+b²=c²，
∴此时三角形为直角三角形，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．