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从C地看A、B两地的视角∠C是锐角,AC=BC,A地到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等吗?为什么?
考点:等腰三角形的性质
专题:应用题
分析:先由等边对等角得出∠CAB=∠CBA,再根据AAS证明△EAB≌△DBA,由全等三角形对应边相等即可得到AD=BE.
解答:解:A地到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等.理由如下:
∵AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA.
在△EAB与△DBA中,
∠EAB=∠DBA
∠AEB=∠BDA=90°
AB=BA

∴△EAB≌△DBA,
∴BE=AD.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质,难度适中.得到∠CAB=∠CBA是解题的关键.
练习册系列答案
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