Question

【题目】某学校艺术节计划为学生购买A、B两种奖品，已知购买40件A种奖品和购买60件B种奖品共需2600元，购买35件A种奖品和购买70件B种奖品共需2800元．

（1）求A、B两种奖品的单价各为多少元？

（2）若学校购买A、B两种奖品共100件，且购买这批奖品的总费用不超过2800元，求最多购买B奖品多少件？

Answer 1

【答案】（1）A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为30元；（2）最多购买B种奖品80件．

【解析】

（1）根据题意，设A种奖品的单价为元，B种奖品的单价为元，由等量关系式二元一次列方程组进行求解即可；

（2）根据题目不等关系，设购买B种奖品m件，则购买A种奖品件列不等式进行求解即可.

解：（1）设A种奖品的单价为元，B种奖品的单价为元，

列方程组：

解得：，

答：A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为30元；

（2）设购买B种奖品m件，则购买A种奖品件

列不等式：

解得：，

答：最多购买B种奖品80件．