Question

【题目】如图，数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数，对应数分别为a、b、c、d、e．

（1）若a+e=0，则代数式b+c+d=　　；

（2）若a是最小的正整数，先化简，再求值：；

（3）若a+b+c+d=2，数轴上的点M表示的实数为m（m与a、b、c、d、e不同），且满足MA+MD=3，则m的范围是　　．

Answer 1

【答案】(1)0;(2) ,;(3) ﹣1＜x＜2.

【解析】

（1）根据a+e=0，可知a与e互为相反数，则c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代数式b+c+d的值；

（2）根据题意可得：a=1，将分式计算并代入可得结论即可；

（3）先根据A、B、C、D、E为连续整数，即可求出a的值，再根据MA+MD=3，列不等式可得结论．

解：（1）∵a+e=0，即a、e互为相反数，

∴点C表示原点，

∴b、d也互为相反数，

则a+b+c+d+e=0，

故答案为：0；

（2）∵a是最小的正整数，

∴a=1，

则原式=÷[+]

=÷

=

=，

当a=1时，

原式==；

（3）∵A、B、C、D、E为连续整数，

∴b=a+1，c=a+2，d=a+3，e=a+4，

∵a+b+c+d=2，

∴a+a+1+a+2+a+3=2，

4a=﹣4，

a=﹣1，

∵MA+MD=3，

∴点M再A、D两点之间，

∴﹣1＜x＜2，

故答案为：﹣1＜x＜2．