Question

【题目】从6 月30日起，某县普降特大暴雨，遭受了短期降水量最大、内河水位历史最高、防汛压力最重的百年不遇的灾害．洪水无情人有情，该县实验学校9 (1)班计划用捐款从商店购买同品牌的雨衣和雨伞送往抗洪前线．已知购买一件雨衣比购买一把雨伞多用元，若用元购买雨衣和用元购买雨伞，则购买雨衣的件数是购买雨伞把数的一半．

（1）求购买该品牌的一件雨衣、一把雨伞各需要多少元．

（2）经商谈，商店给予该班级购买一件该品牌的雨衣赠送把该品牌的雨伞的优惠， 如果该班需要购买雨伞个数是雨衣件数的倍还多个，且该班购买雨衣和雨伞的总费用不超过元，那么该班最多可以购买多少件该品牌的雨衣？

Answer 1

【答案】（1）购买该一件雨衣需要元，购买一把雨伞需要元；（2）最多可以购买件该品牌的雨衣

【解析】

（1）设购买该品牌一把雨伞需要x元，则购买一件雨衣需要（x+30）元．则根据等量关系：购买雨衣的件数是购买雨伞把数的一半，列出方程；
（2）设公司购买雨衣的件数为a，则还需要购买雨伞的个数是（2a+6-a）个，则根据“购买雨衣和雨伞的总费用不超过元”列出不等式．

解：设购买一把雨伞需要x元， 则购买件雨衣需要元， 根据题意，

解得．

经检验，是原方程的解，

．

答：购买该一件雨衣需要元，购买一把雨伞需要元

设该班购买雨衣的件数为a个，则还需购买雨伞的把数为个，由题意得

．

解得．

答：最多可以购买件该品牌的雨衣.