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17.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠AOC=40°,D是$\widehat{BC}$的中点,求∠ACD的度数.

分析 由∠AOC=40°,可得出∠BOC,再由D是BC弧的中点,可得出∠COD,从而得出∠ACD即可.

解答 解:∵AB是⊙O的直径,∠AOC=40°,
∴∠BOC=140°,∠ACO=70°,
∵D是BC弧的中点,
∴∠COD=70°,
∴∠OCD=55°,
∴∠ACD=∠ACO+∠OCD=70°+55°=125°,
故答案为125°.

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.

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