一个扇形的圆心角是120°.面积是240πcm2.则扇形的弧长是8$\sqrt{5}$πcm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．一个扇形的圆心角是120°，面积是240πcm²，则扇形的弧长是8$\sqrt{5}$πcm．

分析设扇形的半径为rcm，由扇形的面积公式求出r的值，再由弧长公式即可得出结论．

解答解：设扇形的半径为rcm，
∵扇形的圆心角是120°，面积是240πcm²，
∴$\frac{120π×{r}^{2}}{360}$=240π，解得r=12$\sqrt{5}$，
∴扇形的弧长=$\frac{120πr}{180}$=$\frac{2π}{3}$×12$\sqrt{5}$=8$\sqrt{5}$π（cm）．
故答案为：8$\sqrt{5}$πcm．

点评本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．

练习册系列答案

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每季度用水吨数	收费标准
不超过10吨	2.5元/吨
超过10吨，但不超过15吨	3元/吨
超过15吨	4元/吨

（1）小智家第一季度用水8吨，需交费20元；第二季度交费36元，小智家用水12吨．
（2）城市为提倡居民节约用水，决定采取用水打折优惠的方法鼓励居民节约用水，优惠政策如下：
①每季度用水不超过10吨，每吨水打八折；
②每季度用水超过10吨，但不超过15吨，每吨水打九折；
③每季度用水超过15吨，每吨水收费比原价多收10%．
小智家某季度实际交费35.1元，求小智家这季度用水多少吨．
（3）在（2）的条件下，已知小智家第三季度节省4.8元，第四季度节省4.2元，小智家第三、四季度共用水多少吨？

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（1）试将A，B，C，D各点的纵坐标乘$\frac{1}{2}$，横坐标不变，求变化后相应的点A₁，B₁，C₁，D₁的坐标．
（2）请顺次连结A₁，B₁，C₁，D₁，求此四边形的面积．

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