小智家所在城市今年颁布的用水收费标准如下表:每季度用水吨数收费标准不超过10吨2.5元/吨超过10吨.但不超过15吨3元/吨超过15吨4元/吨(1)小智家第一季度用水8吨.需交费20元,第二季度交费36元.小智家用水12吨．(2)城市为提倡居民节约用水.决定采取用水打折优惠的方法鼓励居民节约用水.优惠政策如下:①每季度用水不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．小智家所在城市今年颁布的用水收费标准如下表：

每季度用水吨数	收费标准
不超过10吨	2.5元/吨
超过10吨，但不超过15吨	3元/吨
超过15吨	4元/吨

（1）小智家第一季度用水8吨，需交费20元；第二季度交费36元，小智家用水12吨．
（2）城市为提倡居民节约用水，决定采取用水打折优惠的方法鼓励居民节约用水，优惠政策如下：
①每季度用水不超过10吨，每吨水打八折；
②每季度用水超过10吨，但不超过15吨，每吨水打九折；
③每季度用水超过15吨，每吨水收费比原价多收10%．
小智家某季度实际交费35.1元，求小智家这季度用水多少吨．
（3）在（2）的条件下，已知小智家第三季度节省4.8元，第四季度节省4.2元，小智家第三、四季度共用水多少吨？

分析（1）根据不同的收费标准直接计算得出答案即可；
（2）因为35.1＜15×3×0.9，所以这季度用水在10吨和15吨之间，由此列出方程解答即可；
（3）因为4.2＜4.8＜2.5×10×（1-80%），由此确定每一个季度的用水范围，进一步列出方程解答即可．

解答解：（1）小智家第一季度用水8吨，需交费2.5×8=20元；第二季度交费36元，小智家用水36÷3=12吨．
（2）设小智家这季度用水x吨，由题意得
3x×0.9=35.1，
解得：x=13．
答：小智家这季度用水13吨．
（2）设小智家第三季度用水a吨，第四季度用水b吨，由题意得
4.2＜4.8＜2.5×10×（1-80%），
由题意得
2.5a×（1-80%）=4.8，2.5b×（1-80%）=4.2，
解得：a=9.6，b=8.4，
9.6+8.4=18（吨）．
答：小智家第三、四季度共用水18吨．

点评此题考查一元一次方程的实际运用，掌握不同范围内的收费标准的计算方法是解决问题的关键．

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