Question

如图，点D，E在△ABC的边BC上，现有3个语句：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．
（1）请你从中选择两个语句填入第一空，选择另一个填入第二空，组成一个正确的结论，如果

 

，那么

 

；
（2）请你应用所学知识说明上述结论的正确性．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：（1））如果 AB=AC，BD=CE，那么AD=AE；
（2）根据等边对等角，得出∠B=∠C，然后根据SAS即可求得△ABD≌△ACE（SAS），再根据全等三角形对应边相等即可证得AD=AE．

解答：解：（1）如果 AB=AC，BD=CE，那么AD=AE；
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD与△ACE，

AB=AC ∠B=∠C BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
故答案为AB=AC，BD=CE，AD=AE．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握性质和定理是解题的关键．