Question

5．解方程
（1）x²+6x=16
（2）$\frac{1}{2x}=\frac{2}{x+3}$．

Answer 1

分析 （1）方程两边同加上一次项系数一般的平方，再利用直接开平方法求解即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，再求解即可，注意检验．

解答 解：（1）配方得，x²+6x+9=16+9，
即（x+3）²=25，
x+3=±5，
解得x₁=2，x₂=-8；
（2）去分母得，x+3=4x，
解得x=1，
检验：把x=1代入2x（x+3）=2×4=8≠0，
∴x=1是原方程的解．

点评 本题考查了用配方法解一元二次方程，以及解分式方程，一定要验根．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．