【题目】先进制造业城市发展指数是反映一个城市先进制造水平的综合指数.对2019年我国先进制造业城市发展指数得分排名位居前列的30个城市的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.先进制造业城市发展指数得分的频数分布直方图(数据分成6组:):
b.先进制造业城市发展指数得分在这一组的是:71.1 75.7 79.9
c.30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图:
d.北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这30个城市中,北京的先进制造业城市发展指数排名第;
(2)在30个城市的快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图中,包括北京在内的少数几个城市所对应的点位于虚线的上方.请在图中用“○”圈出代表北京的点;
(3)在这30个城市中,先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业务量累计的最小值约为_______亿件.(结果保留整数)
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【题目】图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形.将图①中的一个小正方体改变位置后如图②,则三视图发生改变的是( )
A.主视图B.俯视图
C.左视图D.主视图、俯视图和左视图都改变
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【题目】△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,将线段AB绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°)得到线段AD.作射线BD,点C关于射线BD的对称点为点E.连接AE,CE.
(1)依题意补全图形;
(2)若α=20°,直接写出∠AEC的度数;
(3)写出一个α的值,使AE=时,线段CE的长为﹣1,并证明.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+4的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=的图象的一个交点为M.
(1)求点A的坐标;
(2)连接OM,如果△MOA的面积等于2,求k的值.
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【题目】如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上,那么称这个圆为该角的角内圆.特别地,当这个圆与角的至少一边相切时,称这个圆为该角的角内相切圆.在平面直角坐标系xOy中,点E,F分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上.
(1)分别以点A(1,0),B(1,1),C(3,2)为圆心,1为半径作圆,得到⊙A,⊙B和⊙C,其中是∠EOF的角内圆的是 ;
(2)如果以点D(t,2)为圆心,以1为半径的⊙D为∠EOF的角内圆,且与直线y=x有公共点,求t的取值范围;
(3)点M在第一象限内,如果存在一个半径为1且过点P(2,2)的圆为∠EMO的角内相切圆,直接写出∠EOM的取值范围.
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【题目】四边形是正方形,将线段绕点逆时针旋转,得到线段,连接,过点作交的延长线于,连接.
(1)依题意补全图1;
(2)直接写出的度数;
(3)连接,用等式表示线段与的数量关系,并证明.
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【题目】反比例函数y1=(x>0)的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A,B两点,其中A(1,2)
(1)求这两个函数解析式;
(2)在y轴上求作一点P,使PA+PB的值最小,并直接写出此时点P的坐标.
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【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况,在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本,分为(分)、(分)、(分)、(分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图,请你根据统计图解答以下问题:
(1)这次随机抽取的学生共有多少人?
(2)请补全条形统计图.
(3)这个学校九年级共有学生人,若分数为分(含分)以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生大约有多少?
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【题目】(2017山东日照)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①抛物线过原点;
②4a+b+c=0;
③a﹣b+c<0;
④抛物线的顶点坐标为(2,b);
⑤当x<2时,y随x增大而增大.
其中结论正确的是( )
A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤
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