【题目】图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形.将图①中的一个小正方体改变位置后如图②,则三视图发生改变的是( )
A.主视图B.俯视图
C.左视图D.主视图、俯视图和左视图都改变
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【题目】在平面直角坐标系中,存在抛物线以及两点.
(1)求该抛物线的顶点坐标;(用含的代数式表示)
(2)若该抛物线经过点,求此抛物线的表达式;
(3)若该抛物线与线段有公共点,结合图象,求的取值范围.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AB=10,CD=4,DM⊥AB于点M.连接BD并延长到E,使DE=BD,作EF⊥AB,交BA的延长线于点F.
(1)求MB的长;
(2)求AF的长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线x=3与直线y=x+1交于点A,函数y=(k>0,x>0)的图象与直线x=3,直线y=x+1分别交于点B,C.
(1)求点A的坐标.
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记函数y=(k>0,x>0)的图象在点B,C之间的部分与线段AB,AC围成的区域(不含边界)为W.
①当k=1时,结合函数图象,求区域W内整点的个数;
②若区域W内恰有1个整点,直接写出k的取值范围.
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【题目】2020年,由于“疫情”的原因,学校未能准时开学,某中学为了了解学生在家“课间”活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”在线进行调查(每人只能选一项),调查结果的部分数据如下表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
项目 | 排球 | 篮球 | 踢毽 | 跳绳 | 其他 |
人数(人) | 7 | 8 | 14 | 6 |
请根据以上统计表(图)解答下列问题:
(1)本次调查共抽取的人数为 人;
(2)请直接补全统计表和统计图;
(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校1500名学生中有多少名学生最喜欢踢毽子?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△OAB的边OB在x轴的正半轴上,AO=AB,M是边AB的中点,经过点M的反比例函数y=(k>0,x>0)的图象与边OA交于点C,则的值为__.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣6mx+9m+1(m≠0).
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B点(点A在点B的左侧),且AB=4,求m的值.
(3)已知四个点C(2,2)、D(2,0)、E(5,﹣2)、F(5,6),若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点,请直接写出m的取值范围.
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【题目】先进制造业城市发展指数是反映一个城市先进制造水平的综合指数.对2019年我国先进制造业城市发展指数得分排名位居前列的30个城市的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.先进制造业城市发展指数得分的频数分布直方图(数据分成6组:):
b.先进制造业城市发展指数得分在这一组的是:71.1 75.7 79.9
c.30个城市的2019年快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图:
d.北京的先进制造业城市发展指数得分为79.9.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这30个城市中,北京的先进制造业城市发展指数排名第;
(2)在30个城市的快递业务量累计和先进制造业城市发展指数得分情况统计图中,包括北京在内的少数几个城市所对应的点位于虚线的上方.请在图中用“○”圈出代表北京的点;
(3)在这30个城市中,先进制造业城市发展指数得分高于北京的城市的快递业务量累计的最小值约为_______亿件.(结果保留整数)
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