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【题目】如图,在四边形ABCD中,ABDCADBCAB10CD4DMAB于点M.连接BD并延长到E,使DEBD,作EFAB,交BA的延长线于点F

1)求MB的长;

2)求AF的长.

【答案】1MB7;(2AF4

【解析】

1)作CNAB于点N,然后即可证明四边形DMNC是矩形和DMA≌△CNB,然后即可得到BM的长;
2)根据(1)中的结果和三角形相似的知识,可以得到BF的长,然后根据AB=10,即可得到AF的长.

1)作CNAB于点N

ABCDDMABCNAB

∴∠DMN=∠MNC=∠MDC90°

∴四边形DMNC是矩形,

DMCNDCMN

RtDMARtCNB中,

RtDMARtCNBHL),

AMBN

AB10CD4

AMBN3MN4

MBMN+BN7

2)∵DMABEFAB

DMEF

∴△BDM∽△BEF

∵点DBE的中点,

BDBE

BM7

BF14

AB10

AFBFAB14104

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在推进城乡生活垃圾分类的行动中,为了了解社区居民对垃圾分类知识的掌握情况,某社区随机抽取40名居民进行测试,并对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:

a.社区40名居民得分的频数分布直方图:(数据分成5组:50≤x6060≤x7070≤x8080≤x9090≤x100)

b.社区居民得分在80≤x90这一组的是:

80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89

c40个社区居民的年龄和垃圾分类知识得分情况统计图:

d.社区居民甲的垃圾分类知识得分为89分.

根据以上信息,回答下列问题:

1)社区居民甲的得分在抽取的40名居民得分中从高到低排名第

2)在垃圾分类得分比居民甲得分高的居民中,居民年龄最大约是 岁;

3)下列推断合理的是

①相比于点A所代表的社区居民,居民甲的得分略高一些,说明青年人比老年人垃圾分类知识掌握得更好一些;

②垃圾分类知识得分在90分以上的社区居民年龄主要集中在15岁到35岁之间,说明青年人垃圾分类知识掌握更为全面,他们可以向身边的老年人多宣传垃圾分类知识.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:在平面直角坐标系中,对于任意的实数,直线都经过平面内一个定点

1)求点的坐标.

2)反比例函数的图象与直线交于点和另外一点

①求的值;

②当时,求的取值范围

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点E是正方形ABCD内一动点,满足∠AEB90°且∠BAE45°,过点DDFBEBE的延长线于点F

1)依题意补全图形;

2)用等式表示线段EFDFBE之间的数量关系,并证明;

3)连接CE,若AB2,请直接写出线段CE长度的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,线段AB5cm,∠BAM90°P与∠BAM所围成的图形的外部的一定点,C上一动点,连接PC交弦AB于点D.设AD两点间的距离为xcmPD两点间的距离为y1cmPC两点间的距离为y2cm.小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小腾的探究过程,请补充完整:

按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1y2x的几组对应值:

x/cm

0.00

1.00

1.56

1.98

2.50

3.38

4.00

4.40

5.00

y1/cm

2.75

3.24

3.61

3.92

4.32

5.06

5.60

5.95

6.50

y2/cm

2.75

4.74

5.34

5.66

5.94

6.24

6.37

6.43

6.50

1)在同一平面直角坐标系xOy中,画出各组数值所对应的点(xy1),(xy2),并画出函数y1y2的图象;

2)连接BP,结合函数图象,解决问题:当△BDP为等腰三角形时,x的值约为_____cm(结果保留一位小数).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小宜跟几位同学在某快餐厅吃饭,如图为此快餐厅的菜单.若他们所点的餐食总共为10份盖饭,x杯饮料,y份凉拌菜.

1)他们点了   A套餐,   B套餐,   C套餐(均用含xy的代数式表示);

2)若x6,且ABC套餐均至少点了1份,则最多有   种点餐方案.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:点P为图形M上任意一点,点Q为图形N上任意一点,若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ0,则称图形M与图形N相离.

1)已知点A12)、B0,﹣5)、C2,﹣1)、D34).

与直线y3x5相离的点是   

若直线y3x+bABC相离,求b的取值范围;

2)设直线yx+3、直线y=﹣x+3及直线y=﹣2围成的图形为WT的半径为1,圆心T的坐标为(t0),直接写出T与图形W相离的t的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形.将图中的一个小正方体改变位置后如图,则三视图发生改变的是(  )

A.主视图B.俯视图

C.左视图D.主视图、俯视图和左视图都改变

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,ABBC,∠ABC90°,将线段AB绕点A逆时针旋转αα90°)得到线段AD.作射线BD,点C关于射线BD的对称点为点E.连接AECE

1)依题意补全图形;

2)若α20°,直接写出∠AEC的度数;

3)写出一个α的值,使AE时,线段CE的长为1,并证明.

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