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【题目】已知:如图,线段AB5cm,∠BAM90°P与∠BAM所围成的图形的外部的一定点,C上一动点,连接PC交弦AB于点D.设AD两点间的距离为xcmPD两点间的距离为y1cmPC两点间的距离为y2cm.小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小腾的探究过程,请补充完整:

按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1y2x的几组对应值:

x/cm

0.00

1.00

1.56

1.98

2.50

3.38

4.00

4.40

5.00

y1/cm

2.75

3.24

3.61

3.92

4.32

5.06

5.60

5.95

6.50

y2/cm

2.75

4.74

5.34

5.66

5.94

6.24

6.37

6.43

6.50

1)在同一平面直角坐标系xOy中,画出各组数值所对应的点(xy1),(xy2),并画出函数y1y2的图象;

2)连接BP,结合函数图象,解决问题:当△BDP为等腰三角形时,x的值约为_____cm(结果保留一位小数).

【答案】1)见解析;(21.5

【解析】

1)利用描点法会产生图象即可.

2)根据等腰三角形性质,函数y1与直线y=﹣x+5的交点T的横坐标,即为x的值.

解:(1)函数图象如图所示:

2)∵△BDP是等腰三角形,

DBDP

AD+PDAD+BD5

∴函数y1与直线y=﹣x+5的交点T的横坐标,即为x的值,

观察图象可知x1.5

故答案为1.5

练习册系列答案
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【题目】ABC中,CDABC的中线,如果上的所有点都在ABC的内部或边上,则称ABC的中线弧.

1)在Rt△ABC中,ACB90°AC1DAB的中点.

如图1,若A45°,画出ABC的一条中线弧,直接写出ABC的中线弧所在圆的半径r的最小值;

如图2,若A60°,求出ABC的最长的中线弧的弧长l

2)在平面直角坐标系中,已知点A22),B40),C00),在ABC中,DAB的中点.求ABC的中线弧所在圆的圆心P的纵坐标t的取值范围.

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【题目】如图,点ABC为平面内不在同一直线上的三点.点D为平面内一个动点.线段ABBCCDDA的中点分别为MNPQ.在点D的运动过程中,有下列结论:存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形;存在无数个中点四边形MNPQ是菱形;存在无数个中点四边形MNPQ是矩形;存在两个中点四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx+3与函数yx0)的图象交于点A1m),与x轴交于点B

1)求mk的值;

2)过动点P0n)(n0)作平行于x轴的直线,交函数yx0)的图象于点C,交直线yx+3于点D

①当n2时,求线段CD的长;

②若CDOB,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.

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【题目】众志成城,抗击疫情,救助重灾区.某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):100451004010060155.下面有四个推断:

7名同学所捐的零花钱的平均数是150

7名同学所捐的零花钱的中位数是100

7名同学所捐的零花钱的众数是100

由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100,可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100

所有合理推断的序号是(

A.①③B.②③C.②④D.②③④

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ABDCADBCAB10CD4DMAB于点M.连接BD并延长到E,使DEBD,作EFAB,交BA的延长线于点F

1)求MB的长;

2)求AF的长.

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【题目】201911月,胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔,联合发布《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》,白皮书公布了2019中国人工智能企业知识产权竞争力百强榜,对500余家中国人工智能主流企业进行定量评估(满分100分),前三名分别为:华为、腾讯、百度.对得分由高到低的前41家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:

a.得分的频数分布直方图:

(数据分成8组:60≤x6565≤x7070≤x7575≤x8080≤x8585≤x9090≤x9595≤x≤100,)

b.知识产权竞争力得分在70≤x75这一组的是:70.371.672.172.574.1

c41家企业注册所在城市分布图(不完整)如图:(结果保留一位小数)

d.汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3

(以上数据来源于《IP助燃AI新纪元﹣2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》)

根据以上信息,回答下列问题:

1)汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第   

2)百度在人工智能领域取得诸多成果,尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业的智能云领域,百度都已进行前瞻布局,请你估计百度在本次排行榜中的得分大概是   

3)在41家企业注册所在城市分布图中,m   ,请用阴影标出代表上海的区域;

4)下列推断合理的是   .(只填序号)

①前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65≤x70这一组中,众数在65≤x70这一组的可能性最大;

②前41家企业分布于我国8个城市.人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教育相对发达的城市,一线城市中,北京的优势尤其突出,贡献榜单过半的企业,充分体现北京在人工智能领域的产业集群优势.

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【题目】2020年,由于“疫情”的原因,学校未能准时开学,某中学为了了解学生在家“课间”活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”在线进行调查(每人只能选一项),调查结果的部分数据如下表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.

七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表

项目

排球

篮球

踢毽

跳绳

其他

人数(人)

7

8

14

6

请根据以上统计表(图)解答下列问题:

1)本次调查共抽取的人数为 人;

2)请直接补全统计表和统计图;

3)根据抽样调查的结果,请你估计该校1500名学生中有多少名学生最喜欢踢毽子?

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【题目】如图,等边△ABC,作它的外接圆⊙O,连接AO并延长交⊙O于点D,交BC于点E,过点DDFBC,交AC的延长线于点F

1)依题意补全图形并证明:DF与⊙O相切;

2)若AB6,求CF的长.

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