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    16．如图，AB=AD，BC=CD．求证：∠B=∠D．

    分析 欲证明∠B=∠D，只要证明△ADC≌△ABC即可．

    解答 证明：在△ADC和△ABC中
    $\left\{\begin{array}{l}{CD=CB}\\{AC=AC}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
    ∴△ADC≌△ABC（SSS），
    ∴∠B=∠D．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年湖北省枝江市八年级3月调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在AB上，另一个顶点在BC边上，依次作出的等边三角形分别是第1个为△AA1B1，第2个为△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第2017个等边三角形的边长为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2018}}$B．$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2017}}$C．$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2016}}$D．$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2015}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．一个等边三角形的边长为2，则这个三角形的面积是（　　）
    A．6B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图所示，下列说法错误的是（　　）
    A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角
    C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法中正确的是（　　）
    A．两数相加和为正数时，这两个数均为正数
    B．两个数相加为负数时这两个数均为负数
    C．互为相反数的两个数相加得零
    D．在有理数加法中，两个数的和一定大于其中一个加数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：
    2004年1月至2012年6月执行的收费标准：
    月用电量（度）50度有以下部分超过50度但不超过200度部分超过200度以上部分
    单价（元/度）0.530.560.63
    2012年7月起执行的收费标准：
    月用电量（度）230度有以下部分超过230度但不超过400度部分超过400度以上部分
    单价（元/度）0.530.580.83
    （1）若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是多少元？比新政前少了多少元？
    （2）若新政后小明家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．计算（2x-1）2等于（　　）
    A．4x2+1B．4x2-2x+1C．4x2-4x-1D．4x2-4x+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折折叠后，发现被折叠分成的两个三角形成轴对称，所以△ABO≌△ACD，所以∠B=∠C．

    归纳结论：如果一个三角形的两条边相等，那么这两条边所对的角也相等，
    根据上述内容：如图（4），在△ABC中，AB=AC，试说明∠B=∠C的理由
    探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AE垂足为A，E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
    （1）BE与AD是否相等？为什么？
    （2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由？
    （3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．
    （4）某超市举行有奖促销活动；凡一次性购物满300元者，即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘（如图6所示），被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金一次为60、50、40元，一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
    ①摇奖一次，获一等奖的概率是多少
    ②若李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．

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