Question

已知函数y=

x-1

2-3x

，
（1）函数自变量x的取值范围是

 

；
（2）当x=

 

时，y的值为零；
（3）当x=3时，y=

 

．

Answer 1

考点：函数自变量的取值范围,函数值

专题：

分析：（1）根据分式有意义的条件可得出x的取值范围；
（2）把y=0代入即可得出x的值；
（3）把x=3代入即可得出y的值．

解答：解：（1）∵2-3x≠0，
∴x≠

2

3

；
（2）把y=0代入y=

x-1

2-3x

，
得x-1=0，
解得x=1；
（3）把x=3代入y=

x-1

2-3x

，
得y=

3-1

2-9

=-

2

7

，
故答案为x≠

2

3

，1，-

2

7

．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．