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    【题目】如图，是☉O的直径，点在☉O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，过点O作OD⊥AC交☉O于点D，连接CD.若∠A=30°，PC=6,则CD的长为 　　

    A. B. C. 3D.

    【答案】D

    【解析】

    连接OC，在Rt△POC中，根据∠P=30°，PC=6，求出OC，进而得出△DCO是等边三角形后解答即可．

    解：连接OC，

    ∵OA=OC，∠A=30°，
    ∴∠OCA=∠A=30°，
    ∴∠COB=∠A+∠ACO=60°，
    ∵PC是⊙O切线，
    ∴∠PCO=90°，∠P=30°，
    ∵PC=6，
    ∴OC=PCtan30°=2，
    ∵OD⊥AC，
    ∴∠AOD=60°，
    ∵∠COB=60°，
    ∴∠DOC=60°，
    ∵OD=OC，
    ∴△DOC是等边三角形，
    ∴CD=OC=2，
    故选：D．

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    （3）若方程ax2+bx+c＝0是立根方程，且两点P（3，2）、Q（6，2）均在二次函数y＝ax2+bx+c上，求方程ax2+bx+c＝0的两个根．

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