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    【题目】、如图，大楼AB的高为16米，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高度．

    【答案】．

    【解析】

    首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及两个直角三角形，即Rt△BED和Rt△DAC，利用已知角的正切分别计算，可得到一个关于AC的方程，从而求出DC．

    解：作BE⊥CD于E．

    可得Rt△BED和矩形ACEB．

    则有CE=AB=16，AC=BE．

    在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．

    在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=AC．

    ∵16+DE=DC，∴16+AC=AC，解得：AC==DE．

    所以塔CD的高度为（）米，

    答：塔CD的高度为()米．

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    【题目】如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（　　）

    A. B. C. D.

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    （2）若等边△ABC的边长为8，求由、DF、EF围成的阴影部分面积．

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    （1）求该袋子中红球的个数；

    （2）小亮取出3个白色乒乓球分别表上1，2，3个数字，装入另一个不透明的袋子里搅拌均匀，第一次从袋子里摸出一个球并记录下该球上的数字，重新放回袋子中搅拌均匀，第二次从袋子中摸出一个球并记录下该球上的数字，求这两个数字之积是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）

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    【题目】如图，矩形ABCD，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连结CE，若OCcm，CD＝4cm，则DE的长为（ ）

    A.cmB.5cmC.3cmD.2cm

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    【题目】若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A(1，0)，B(4，0)，交y轴于点C；

    （1）求抛物线的解析式(用一般式表示)；

    （2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=S△ABD?若存在，请求出点D坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的顶点为点，与轴分别交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．

    （1）直接写出点的坐标为________；

    （2）如图，若、两点在原点的两侧，且，四边形为正方形，其中顶点、在轴上，、位于抛物线上，求点的坐标；

    （3）若线段，点为反比例函数与抛物线在第一象限内的交点，设的横坐标为，当时，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0），（0，﹣3）．

    （1）求抛物线的表达式．

    （2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m≠n，请判断关于t的方程t2+mt+n＝0是否有实数根，并说明理由．

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