Question

【题目】（1）分别求出代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．

①其中a=，b=3；②a=5，b=3；③a=﹣1，b=2．

（2）观察（1）中的①②③你发现这两个多项式有什么关系，直接写出．

（3）利用你发现的规律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值．

Answer 1

【答案】（1）①；；②4；4；③9；9；（2）a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；（3）1．

【解析】

（1）把a与b的值分别代入两式计算即可得到结果；

（2）根据（1）的结果判断即可；

（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．

解：（1）①当a=，b=3时，a2﹣2ab+b2=（）2﹣2×+32=；（a﹣b）2=（﹣3）2=；

②当a=5，b=3时，a2﹣2ab+b2=52﹣2×5×3+32=4；（a﹣b）2=（5﹣3）2=4；

③当a=﹣1，b=2时，a2﹣2ab+b2=（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2+22=9；（a﹣b）2=（﹣1﹣2）2=9；

（2）a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；

（3）1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372=（1.437﹣0.437）2=1．