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    【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数（）在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为4.5，则的值为 ．

    【答案】k=3

    【解析】

    试题连接OF，EO，

    ∵点D为对角线OB的中点，四边形BEDF的面积为4.5，∴S△BDF=S△ODF，S△BDE=S△ODE，

    ∴四边形FOED的面积为9，由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCF=，S△OAE=，

    过点D作DG⊥y轴于点G，作DN⊥x轴于点N，则S□ONDG=k，又∵D为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4S□ONDG=4k，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：k= 3.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．

    （1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；

    探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．

    （2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；

    请问：经过多少时间，△PQR与△ABC重叠部分的面积恰好等于？

    （3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′＝α（30°＜α＜90，图4）；

    探究：在图4中，线段C′NE′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′NE′M的值，如果有变化，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：m，n是方程x2﹣6x+5＝0的两个实数根，且m＜n，抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）．

    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和△BCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点．过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．

    （1）求∠AOB的度数；

    （2）当⊙O的半径为4cm时，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝，点B的坐标为(m，－2)．

    (1)求△AHO的周长；

    (2)求该反比例函数和一次函数的解析式．

    【答案】(1)△AHO的周长为12；(2) 反比例函数的解析式为y＝，一次函数的解析式为y＝－x＋1.

    【解析】试题分析: （1）根据正切函数，可得AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案；

    （2）根据待定系数法，可得函数解析式．

    试题解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

    AH=4．即A（-4，3）．

    由勾股定理，得

    AO==5，

    △AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12；

    （2）将A点坐标代入y=（k≠0），得

    k=-4×3=-12，

    反比例函数的解析式为y=；

    当y=-2时，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

    将A、B点坐标代入y=ax+b，得

    ，

    解得，

    一次函数的解析式为y=-x+1．

    考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

    【题型】解答题
    【结束】
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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．

    （1）求证：CF为⊙O的切线；

    （2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．

    设这种双肩包每天的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数解析式；

    （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小段同学就本班同学“我最擅长的体育项目”进行了一次调查统计，下面是她通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

    （1）该班共有 名学生；补全条形统计图；在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数为 度.

    （2）学校将举办冬季运动会，该班已推选5位同学参加乒乓球活动，其中有2位男同学（、）和3位女同学（、、），现从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

    （1）求证：△ADE≌△ABF；

    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　　点，按顺时针方向旋转　　　　度得到；

    （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A在反比例函数y=图象的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且EC=AC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为5，则k的值为（　　）

    A. B. 10 C. D. 12

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