Question

16．配方法：通过配方把一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）变形为（x+k）²=（x+$\frac{b}{2a}$）²=$\frac{{b}^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$的形式．再利用直接开平方法求解．

Answer 1

分析 先提取a，再根据完全平方公式配方，即可求出答案．

解答 解：ax²+bx+c=0，
x²+$\frac{b}{a}$x=-$\frac{c}{a}$，
x²+2•x $\frac{b}{2a}$+（$\frac{b}{2a}$）²=-$\frac{c}{a}$+（$\frac{b}{2a}$）²，
（x+$\frac{b}{2a}$）²=$\frac{{b}^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$．
故答案为：（x+$\frac{b}{2a}$）²=$\frac{{b}^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$．

点评 本题考查了一元二次方程解法中的配方法，解题的关键是熟悉用配方法解决一元二次方程的过程．