Question

分别用百分数，分数表示图中涂色部分面积与图形总面积的关系（图2中D、E、F分别为BC、AC、AD的中点） 
（1）用分数表示是

 

．
     用百分数表示是

 

．
（2）用分数表示是

 

．
     用百分数表示是

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：（1）根据三角形面积计算，计算涂色面积和图形总面积可解题；
（2）根据相似三角形面积比等于相似比平方，可求得△AEF面积和△ACD面积的比值，即可计算涂色面积和图形总面积的比值．

解答：解：如图：

（1）△ABD面积=

1

2

AB•BE=BE，△ACD面积=

1

2

CD•BE=

3

2

BE，
∴涂色部分面积与图形总面积的比值为：

BE

BE+ 3 2 BE

=

2

5

．
故百分比为（2÷5）×100%=40%；
（2）∵EF∥CD，
∴△AEF∽△ACD，
∴△AEF面积：△ACD面积=1：4；
∵D是BC中点，
∴△ABD面积=△ACD面积，
∴涂色部分面积与图形总面积的比值为

1 4

2

=

1

8

，
用百分比表示为（1÷8）×100%=12.5%．
故答案为

2

5

，40%，

1

8

，12.5%．

点评：本题考查了三角形面积计算，考查了相似三角形面积比等于相似比平方的性质，本题中根据线段比例分别计算涂色面积是解题的关键．