Question

【题目】渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；

于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．

计算：

（1）求顺水速度，逆水速度是多少？

（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？

（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？

Answer 1

【答案】（1）顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里；（2）从帽子丢失到发觉经过了0.5小时；（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过小时

【解析】

(1)根据顺(逆)水速度、船在静水中的速度和水流的速度的关系即可求得；

(2) 根据逆水时船的速度以及水速表示出两者行驶的路程之和为2.5，列出一元一次方程即可求得；

(3)根据题意列出一元一次方程再考虑到原地掉头时间，即可求得．

(1)∵顺水速度=静水速度+水流速度，

逆水速度=静水速度﹣水流速度，

∴顺水速度是5+3=8，逆水速度是5﹣3=2，

答：顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里；

(2)设从帽子丢失到发觉经过了x小时．

根据题意，得：

，

解得：x=0.5，

答：从帽子丢失到发觉经过了0.5小时；

(3)设原地调转船头后到捡回帽子经过了y小时，

则从发觉帽子丢失到捡回帽子经过(y+)小时．

根据题意，得：

(5+3)y=2.5+3×(y+)

解得：y=．

∴y+=

答：从发觉帽子丢失到捡回帽子经过小时．