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    已知：如图，在△ABC中，BC=2，∠A=45°，∠B=60°，求AC的长．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：首先过点C作CD⊥AB，垂足为D，进而得出sin60°=
    CD
    BC
    ，求出CD的长，再利用sin45°=
    CD
    AC
    ，求出即可．
    解答：解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，
    ∵∠A=45°，∠ADC=90°，
    ∴AD=CD，
    ∵∠B=60°，
    ∴sin60°=
    CD
    BC
    ，
    ∴CD=BCsin60°=
    		3
    ，
    ∴sin45°=
    CD
    AC
    ，
    ∴AC=
    CD
    sin45°
    =
    		6
    ．
    答：AC的长为
    		6
    ．
    点评：此题主要考查了解直角三角形，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x+y+z=0且xyz≠0，求x（
    1
    y
    +
    1
    z
    ）+y（
    1
    x
    +
    1
    z
    ）+z（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=
    1
    2
    x2+（k+
    1
    2
    ）x+k+1（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2），与y轴交于C，且满足（OA+OB）2=OC2+16，求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将两张宽度都为1的纸条叠放成如图所示的图形，所成四边形的锐角为α，则这个四边形的面积为（　　）
    A、
    1
    cosα
    B、tanα
    C、
    1
    tanα
    D、
    1
    sinα

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；
    （2）如果甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，回答各题的方位角：
    图①的方位角是
     

    图②的方位角是
     
    ；
    图③的方位角是
     
    ；
    图④的方位角是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按下列语句画出图形：
    （1）直线EF经过点D，点C在不在直线EF上；
    （2）线段AB、CD相交于点B；
    （3）点P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交；
    （4）点P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a不相交．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一块含有30°的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置，若BC=3cm，则：
    （1）顶点A从开始到结束共走过的路径有多长？（计算结果保留π）
    （2）直角三角形ABC扫过的面积是多少？（计算结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，且有
    AB
    =
    BC
    =
    CA
    ．
    （1）求∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数；
    （2）连接AB、BC、CA，试确定△ABC的形状．

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