[题目]在平面直角坐标系中.对于点P(x.y)和Q(x.y′).给出如下定义:若y′＝.则称点Q为点P的“亲密点．例如:点(1.2)的“亲密点为点(1.3).点(﹣1.3)的“亲密点为点(﹣1.﹣3)．若点P在函数y＝x2﹣2x﹣3的图象上.则其“亲密点 Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：若y′＝，则称点Q为点P的“亲密点”．例如：点(1，2)的“亲密点”为点(1，3)，点(﹣1，3)的“亲密点”为点(﹣1，﹣3)．若点P在函数y＝x2﹣2x﹣3的图象上，则其“亲密点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是(　　)

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

根据函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，依据“亲密点”的定义找出关于x的函数图象，由此即可得出结论.

由函数y＝x2﹣2x﹣3＝(x﹣3)(x+1)可知：抛物线开口向上，与x轴有两个交点，交y轴与负半轴，所以将y轴左侧的图象关于x轴颠倒过来，将y轴右侧的图象向上平移1个单位，即可得出y′关于x的函数图象．

故选：B．

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