[题目]如图. 的图像交x轴于O点和A点.将此抛物线绕原点旋转180°得图像y2 . y2与x轴交于O点和B点.(1)若y1=2x2-3x.则y2= .(2)设 y 1 的顶点为C.则当△ABC为直角三角形时.请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180°得图像y2 ， y2与x轴交于O点和B点.
（1）若y1=2x2-3x，则y2= .
（2）设 y 1 的顶点为C，则当△ABC为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式 .

【答案】
（1）y1=-2x2-3x
（2）y1=（x-1）2-
【解析】（1）解：y1=2x2-3x的图像交x轴于O点和A点，
∴O（0，0），A（，0），
又∵将y1绕原点旋转180°得图像y2，
∴B（-，0），
∴y2解析式为：y1=-2x2-3x.
（2）依据题意得：y1=（x-1）2-
【考点精析】掌握勾股定理的概念是解答本题的根本，需要知道直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．

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