Question

根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax²+bx+c=0的一解的取值范围是（　　）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.07

• A、3＜x＜3.23
• B、3.23＜x＜3.24
• C、3.24＜x＜3.25
• D、3.25＜x＜3.26

Answer 1

考点：估算一元二次方程的近似解

专题：数形结合

分析：利用表中数据得到x=3.24，ax²+bx+c=-0.02，x=3.25，ax²+bx+c=0.03，于是可判断x在3.24＜x＜3.25范围内取一个值时，ax²+bx+c=0，所以得到一元二次方程ax²+bx+c=0的一解的取值范围．

解答：解：∵x=3.24，ax²+bx+c=-0.02；x=3.25，ax²+bx+c=0.03，
∴当3.24＜x＜3.25时，ax²+bx+c=0，
即一元二次方程ax²+bx+c=0的一解的取值范围为3.24＜x＜3.25．
故选C．

点评：本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．